答案是:会立案的。

信用卡逾期还不上,银行或者金融机构首先会给你打电话提醒,告诉你已经逾期了,让你赶紧把钱还上。如果你还是不还,或者长时间还不上,那银行或者金融机构就会报警,然后公安部门就会介入,立案调查。
为什么会立案呢?因为信用卡逾期还款是一种违约行为,违反了信用卡的使用协议,银行或者金融机构有权报警,并且公安部门有责任介入调查。如果情节严重,还可能会被追究刑事责任。
所以,大家使用信用卡的时候,一定要按时还款,不要逾期。一旦逾期,一定要及时跟银行或者金融机构联系,说明情况,尽量协商解决问题。