答案是:可能会,具体看情况。
首先,你要知道,网贷欠款如果没有按时还款,那么催收是肯定的。但是,催收会不会上门,这个要看你欠的钱数和贷款公司的政策。一般来说,几千元的贷款金额,贷款公司可能不会直接上门催收,但是他们肯定会有其他催收手段,比如打电话、发短信、甚至外包给第三方催收公司。

如果贷款公司觉得你的欠款金额不大,但是长时间没还,或者你有明显的逃避催收的行为,那么他们可能会联系你当地的亲朋好友,让你感受到压力。如果还是没效果,那他们可能会考虑上门催收。
另外,如果贷款公司觉得你的欠款有较大的可能性收回,但是你就是不还,他们也有可能会上门催收。但是这种情况比较少见,因为贷款公司一般都会先尝试其他催收手段。
总之,几千元的网贷欠款,是否会上门催收,这个真的要看具体情况。所以,大家在借网贷的时候,一定要考虑好自己的还款能力,不要逾期不还,以免给自己带来不必要的麻烦。