答案是：理论上，逾期3000元是有可能被兴业银行起诉的，但这不是绝对的。
逾期还款首先会给你的信用记录带来负面影响，可能会被收取滞纳金和罚息。银行通常会先给你发催款通知，要求你尽快还款。如果长时间未还，且金额较大，银行可能会考虑通过法律途径来追讨欠款，起诉只是其中的一种可能。
兴业银行是否会起诉你，取决于你的逾期时间和金额，以及你是否与银行进行了沟通和协商。一般来说，逾期金额较小，逾期时间不长，且还款意愿良好的情况下，银行可能不会起诉你。
但如果逾期时间较长，金额较大，或者你有恶意透支、逃避债务的行为，银行可能会选择起诉。所以，为了避免被银行起诉，最好的办法就是按时还款，保持良好的信用记录。
如果你已经逾期，建议尽快与兴业银行联系，说明自己的困难和原因，请求银行给予宽限期或者制定还款计划。很多情况下，银行是愿意和借款人协商解决问题的，避免走到起诉这一步。
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