答案是:可能会被起诉。
信用卡逾期不还,银行一般都会先给你打电话或者发信函提醒你尽快还款。如果还是不还款,银行可能会把你的欠款转交给催收公司,甚至起诉你。工商银行作为中国的大银行,对于信用卡逾期的处理也是比较严格的。

信用卡逾期的金额大小并不是决定银行是否会起诉你的唯一因素,还要看你的逾期时间和银行的催收政策。一般来说,逾期时间越长,金额越大,被起诉的可能性也就越高。
如果你逾期了一万多,建议你尽快和工商银行联系,说明自己的困难,看看是否可以协商还款计划。同时,也要尽快筹集资金,把欠款还清,以免产生更多的利息和罚息,更不要说被银行起诉的风险了。
如果真的不幸被银行起诉了,也不要慌张。可以请律师帮忙处理,或者根据法院的指示进行还款。一般来说,只要你能和银行达成还款协议,法院会考虑撤诉的。