这种情况是非常不应该出现的,平安普惠作为一个正规的金融机构,他们的催收行为必须遵守相关法律法规,不能骚扰紧急联系人,更不能导致对方生病。如果确实出现了这种情况,平安普惠应该承担相应的责任。

首先,我们要明确一点,催收骚扰是违法的。根据《中华人民共和国合同法》和《中华人民共和国反不正当竞争法》,催收公司和个人不能采取恶意骚扰、恐吓、侮辱、诽谤等手段进行催收。如果平安普惠的催收人员采取了这样的行为,他们是要承担法律责任的。
其次,紧急联系人是指在借款人无法联系或者借款人同意的情况下,金融机构可以联系的人。紧急联系人的信息是借款人的隐私,金融机构不能随意泄露,更不能因为催收而骚扰紧急联系人。如果平安普惠泄露了借款人的隐私信息,或者骚扰了紧急联系人,他们也是要承担法律责任的。
最后,如果平安普惠的催收行为导致了紧急联系人生病,那么平安普惠应该承担相应的责任。根据《中华人民共和国侵权责任法》,如果平安普惠的催收行为导致了紧急联系人的身心健康受损,平安普惠应该承担医疗费用、精神损失费等赔偿责任。